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几何画板──21世纪的动态几何
9月7日

《几何画板》是一个适用于几何教学的软件,它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系,探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形。

  和其他同类软件相比,几何画板有如下几个优势,使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。

  1.动态性。用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。

  举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来。这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保持是三角形。再进一步,我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律:任意三角形的三条中线交于一点。

  2.形象性。上课时,当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解。所以,可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机的优势。

3.操作简单。一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制任何程序。在《几何画板》中,一切都要借助于几何关系来表现,因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”,而这正是老师们所擅长的;但同时这也是它的局限性:它只适用于能够用几何模型来描述的内容──例如几何问题、部分物理、天文问题等。

4.开发软件的速度非常快。一般来说,如果有设计思路的话,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。

正是由于上述优势,使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一,成为21世纪的动态几何。


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