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资本限量下现值指数法的再认识


现在我们放宽第一点前提条件,假设所有的项目在一年后仍可以从事,如招标方在当年因某种原因而将招标项目推迟一年进行,那我们应如何选择呢?这里我们仍使用最终净现值最大的原则,关键的是如何安排哪些项目在第二年执行可取得最大净现值。我们的方法是比较前后年执行同一个项目下哪个项目产生的损失最大,损失越大的项目优先分配投资资金。现在我们仍沿用上述的例子来说明。首先我们仍须先选择备选项目,我们按PI顺序选择了C、E、A、D项目为例,如下表所示:
table-4: 单位:万元
项目 初始投资额C 1年现值和(NPV) 0年现值和
(NPV)* 现值损失(LOSS) LOSS/C 排序结果
A (100) 20 18.18 1.82 1.8% 3
C (200) 50 45.46 4.54 2.3% 1
D (250) 30 27.27 2.73 1.1% 4
E (300) 70 63.64 6.36 2.1% 2
*假设公司使用的资本成本为10%,如18.18=20/(1+10%) 从table-4的计算结果可知, LOSS/PI确认的顺序为:C、E、A、D。也就是说,如果我们放弃C项目,损失最大;选择放弃D项目,损失最小。固NPV计算结果如下:
table-5: 单位:万元
项目 初始投资额C 0年现值和(NPV) 1年现值和
(NPV) NPV
C (200) 50 50
E (300) 70 70
A (100) 20 20
D (100) 30 12
D (150) 27.27 30 16.4*
合计 168.4
*第二年年初投资150万,16.4=27.27*(150/250),其中27.27是指第1年年末产生的现金流折现为0年时点的现值第二点“各项目的产出是确定的,不考虑相关的风险”主要涉及项目未来现金流的风险问题,反射到我们评估方法上主要与折现率有关,不妨碍净现值指数的运用。在此我们不做进一步分析。
现在我们针对第三点“各备选项目具有可分割性,即可投入部分资金获取相应的未来现金流量”进行分析。在现实中确实存在一些项目不具有分割性,因此公司的投资必须一次性完整投入,不具有投入部分资金可获取相应未来现金流量。那我们应如何分配有限的投资额呢?我们采取的原则仍然是净现值最大,在资本限额下分组的方法,尽可能充分使用完现有的资金。但因各组所需资本投入额总计不一定与现有资本总额相等,固会产生部分剩余资金。对这部分资金,公司可以存入银行或出借以赚取一定收益等选择。为了分析的方便,我们先假设这部分剩余资本没有产生收益。这时的净现值指数法因存在没有收益的剩余资本而无法体现其优越性,或正确运用,固我们直接按各项目净现值的高低排序组合更优(可以节省PI计算和排序)。下面我们仍然运用table-1的例子来说明,首先我们依据各项目净现值的高低进行排序,依次为:E―C―D―A―B,然后从左向右进行所有可能的组合,部分结果如下表所示:

table-6: 单位:万元
组合 项目 初始投资额C 净现值(NPV) NPV总额 剩余资本
1 E (300) 70 140 50
C (200) 50
A (150) 20
2 E (300) 70 130 100
C (200) 50
B (100) 10
3 E (300) 70 120 50
D (250) 30
A (100) 20
… … … …

从上表我们可以清楚看到,由E、C、A构成的组合1,NPV总额最大;其次是E、C、B构成的组合2;……理所当然,在剩余资本没有产生收益的条件下,组合1是我们第一选择。而在现实中,剩余资本是有机会成本的(至少可以得到银行的存款利息),然而这部分机会成本的大小在现实中是难于准确地确定,使得现值指数法难于运用。我们现在以银行存款利息为剩余资本的机会成本,只要将利息折现为现值就可以进行各组合间净现值最终比较与项目的选择,当然这时运用现值指数法进行比较和选择更优。但因现实中这部分剩余资金比较小,我们可以忽略;或是当作公司增强日常偿债能力和防御风险的一种表现。对于混合项目,其计算原理与独立项目的选择上是一致的,只不过要使用差额项目分析。
在多期资本限额下,我们不能靠现值指数法进行排序来选择项目。解决问题的原则仍然是净现值最大,关键是如何分配各项目所占资本的比例。我们可以运用线性图型法(Graphical approach to linear programming)和单纯法(该项目运用于三者和三者以上项目的选择)。
五、缺陷
虽然净现值指数法具有强大的功能,我们还可以通过相应的变化进行使用。但我们在使用时首先应关注前提条件的满足,同时我们还应该清楚现值指数法存在的局限性才可正确运用。按ACCA中观点,其局限性主要如下:
1. 该方法的判定标准只是注重项目本身的可行性,而没考虑单个项目在公司战略中的意义,可能会与公司长期计划相矛盾。
2.该方法没有考虑项目本身现金流量的模式,即现金流的时点,只用最终的净现值进行项目的选择可能会影响公司整体现金流量的安排。
3.当然作为一个相对数的PI值,与IRR一样忽视净现值的绝对值,一个高的净现值项目可能具有较小的PI。

【参考文献】:
[1] 赵国杰,现代工程经济学[M] 天津:天津大学出版社,1999.349~367.
[2] 斯蒂格利茨 经济学[M] 北京:中国人民大学出版社,1997. [3] ACCA ,BPP Paper 2.4, FINANCAIL MANAGEMENT AND CONTROL,东华大学出版社,2003.1

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